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1、100以内的质数一共有25个2、3、5、7、113、17、19、23、29、337、443、47、53、59、667、773、79、83、89、97质数又称素数。

2、一个大于1的自然数，除了1和它自身外质数表口诀，不能整除其他自然数的数叫做质数；不然称为合数。

3、扩展材料性质质数的个数是无量的。

4、欧几里得的《几许本来》中有一个经典的证明。

5、它使用了证明常用的办法：反证法。

6、具体证明如下：假定质数只要有限的n个，从小到大顺次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或许不是素数。

7、如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假定的素数调集中。

8、如果 为合数，由于任何一个合数都可以分化为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……质数表口诀，pn整除，所以该合数分化得到的素因数必定不在假定的素数调集中。

9、因而不管该数是素数仍是合数，都意味着在假定的有限个素数之外还存在着其他素数。

10、所以原先的假定不成立。

11、也便是说，素数有无量多个。

12、2、其他数学家给出了一些不同的证明。

13、欧拉使用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简练，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

14、参考材料：百度百科-质数。

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